Limpia el puerro y saca en entero las hojas. Pela y corta en rodajas finas dos patatas.

Cuece durante 15 minutos en una vaporera con sal, perejil y pimienta negra.
Para el pure de patata pela y trocea las otras dos patatas y cuécelas con sal y un poco de aceite durante 20 minutos.
Limpia las anchoas, quítales las espinas, extiéndelas y reserva.

Parte el aguacate longitudinalmente, quita el hueso y extrae la carne con una cuchara. Con la carne haz rodajas.

En un recipiente para horno pon las hojas de puerro extendidas. Encima, coloca las rodajas del aguacate, las anchoas y por último, las rodajas de patata. Mete en el horno a 200º durante 4 minutos.

Cuando la patata esté dorada, saca la lasaña del horno. Pon el puré de patata alrededor y la salsa de tomate en la mitad. Quita el hueso a las aceitunas, pícalas y echa por encima de la lasaña. Espolvorea con el perejil antes de servirlo a la mesa.